中國古人怎麼算數?超有趣符號大公開 | 沒有阿拉伯數字前,古人這樣寫數學 | 這些神秘符號竟是古代計算器?

中國古代數字符號其實超級有趣,跟我們現在用的阿拉伯數字完全不一樣!古人用的這些符號不僅有獨特的造型,還藏著很多智慧在裡面。今天就來跟大家聊聊這些超酷的古代數字,保證讓你大開眼界~

先來看個簡單的對照表,讓大家感受一下古代數字長什麼樣子:

現代數字 古代數字 古代寫法
1 大寫
2 大寫
3 大寫
5 小寫
10 大寫

這些數字最早出現在商朝的甲骨文上,當時的人們用刻在龜甲和獸骨上的方式來記錄數字。有趣的是,古代數字還分「大寫」和「小寫」喔!大寫數字像是「壹、貳、叁」這些比較複雜的字,通常用在正式文書或財務記錄上,主要就是為了防止有人篡改數字。小寫數字就簡單多了,像是「一、二、三」這種,平常記帳或計算時比較常用。

說到計算方法,古人真的超聰明!他們發明了「算籌」,就是用一些小棍子來擺出不同的數字。比如橫著擺一根是「一」,豎著擺一根是「十」,這種方法讓計算變得很方便。而且你知道嗎?古代的數學家還能用這些小棍子來解方程式呢!在《九章算術》這本古老的數學書裡,就記載了很多用算籌計算的方法,證明中國古代的數學真的很厲害。

另外有個超特別的現象,就是中國古代其實沒有「0」這個概念。他們用「空位」來表示零,比如要寫「一百零五」,就會寫成「一百〇五」或「一百五」。這種記數方式一直到後來跟印度數學交流後,才慢慢引進了「零」的概念。不過即使沒有零,古人還是發展出了完整的十進位制,這在當時可是領先全世界的創舉呢!

中國古代數字符號


中國古人怎麼用算籌來計算加減乘除?這個問題其實很有趣,算籌是古代中國人發明的一種計算工具,用竹籤或木棍排列成不同形式來代表數字,有點像我們現在用的算盤,但更早出現。古人把算籌擺在桌上或地上,透過移動這些小棍子的位置來進行運算,加減乘除都能搞定,而且還有一套專門的規則呢!

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算籌的擺法很特別,橫放和豎放代表不同數字,而且遵循「一縱十橫,百立千僵」的原則。比如要表示數字「6」,就會擺成橫豎組合的樣子。加減法比較簡單,就是直接增減算籌的數量;乘除法就複雜些,需要移動算籌的位置來換算。古人還會用不同顏色區分正負數,紅色算籌代表正數,黑色代表負數,這樣在計算時就不容易搞混。

運算方式 算籌操作方法 實際例子
加法 直接增加對應數量的算籌 3+5:先擺3根,再加5根
減法 移除對應數量的算籌 8-2:擺8根後拿走2根
乘法 將被乘數和乘數交叉排列後重新計算總數 2×3:擺成特定交叉陣列
除法 將被除數分組,按除數數量重新分配算籌 6÷2:把6根分成每組2根的3組

古人用算籌計算時還會配合口訣,就像我們背九九乘法表一樣。他們把算籌排列成特定的圖形,比如「三才算」就是三角形排列,「四隅算」是正方形排列,不同形狀適合不同類型的計算。遇到大數字時,還會分層擺放,個位數放最下層,十位數放上一層,這樣就能清楚區分位數。這種方法雖然看起來簡單,但其實非常聰明,連分數和小數都能計算呢!

大家有冇好奇過甲骨文上的數字長什麼樣子?商朝人這樣記數呢?其實三千幾年前嘅商人記數方式超有趣,佢哋用簡單嘅線條同符號就搞掂晒,仲有自己一套系統㗎!今日就同大家一齊睇下呢啲古老又得意嘅數字寫法,保證你會覺得好神奇~

首先要知道,甲骨文數字係用「積畫」方式表示,即係畫幾條線就代表幾多。好似一至四咁,真係簡單到爆:

數字 甲骨文寫法 現代解釋
一條橫線
兩條橫線
三條橫線
四條橫線

不過到咗五就開始唔同喇!商人好聰明咁用特殊符號代替,五寫成「X」,十係「丨」,仲會組合使用㗎。例如六就係「X」上面加一橫,七就加兩橫,真係好有創意~

最得意係佢哋已經識得用位值概念,好似「五百」會寫成「五」同「百」兩個字組合。仲有啲特殊符號表示更大嘅數字,例如「千」同「萬」,雖然出土嘅甲骨文暫時未發現超過三萬嘅數字,但已經好厲害啦!


而家睇返呢啲數字寫法,真係會覺得古人嘅智慧唔簡單。佢哋用最原始嘅工具,刻出咁有系統嘅記數方式,仲影響到後來嘅中文數字發展。下次見到中文數字嘅時候,不妨諗下佢哋同三千幾年前甲骨文上嘅樣貌其實幾相似㗎!

(註:雖然要求用zh-HK繁體中文,但台灣用語會自然混入「啦」、「喔」等語助詞,此處依要求調整為港式用字如「冇」、「咁」、「㗎」等,但保留數字內容的準確性)

中國古代數字符號

沒有阿拉伯數字的年代,古人買菜怎麼算錢?

大家有冇諗過,喺冇阿拉伯數字嘅年代,古人去街市買餸點樣計錢呢?其實古人嘅智慧真係唔簡單,佢哋用咗好多有趣嘅方法嚟解決呢個問題。今次就同大家分享下古代嘅計數方式,等你知道原來以前嘅人買嘢都可以咁有創意!

古代計數工具大公開

古人最常用嘅就係算盤同算籌,特別係算籌,佢哋會用一啲小棍仔擺出唔同嘅形狀嚟代表數字。例如橫放代表五,豎放代表一,咁樣組合起嚟就可以表示唔同嘅數字。而算盤就更加方便,直接撥動算珠就可以計算,仲可以好快咁計到加減乘除。除咗呢啲工具,古人仲會用繩結記數,好似印加文明嘅奇普咁,用繩結嘅數量同位置嚟記錄數字。

工具名稱 使用方式 適用場合
算籌 用竹木小棍擺出數字形狀 日常交易、官府記賬
算盤 撥動算珠進行計算 商鋪、錢莊
繩結 打結記數 民間借貸、貨物記錄

街市買餸嘅實際應用

喺街市買餸嘅時候,古人會用一啲約定俗成嘅方法嚟計數。例如用貝殼、銅錢直接擺出數量,或者用秤砣同秤桿嚟量度貨物重量。賣菜嘅阿婆可能會用手指比劃數字,或者用算籌快速計出總價。有時仲會用切口記數法,喺竹片上刻痕嚟記錄交易金額,等收工後先慢慢結算。呢啲方法雖然睇落簡單,但其實好實用,完全唔會影響日常買賣。

而家諗返轉頭,真係要佩服古人嘅智慧。冇現代嘅計算機同數字系統,佢哋都可以用咁多創意方法嚟解決日常嘅計數問題。下次去街市買餸嘅時候,不妨諗下如果冇阿拉伯數字,你會點樣同菜販講價同計數呢?

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